Materi dan Contoh soal Mekanika Teknik untuk Teknik Industri

Mekanika Teknik

Deskripsi Umum

Mata kuliah ini memberikan pengetahuan tentang hukum fisika. Menggunakan konsep dasar Hukum Newton I, II dan III dalam menganalisa. Akan diperlajari pula konsep dasar seperti:

  • Vektor gaya,
  • Konsep kesetimbangan statis dari suatu partikel,
  • Kawat dan pegas
  • Titik berat benda
  • Reduksi gaya terdistribusi
  • Kesetimbangan benda tegar
  • Hukum friksi, sekrup dan tahanan guling.

Download PDF file persentasi

Tujuan Pembelajaran

Mahasiswa mampu mengetahui, menguraikan dan menerapkan teori dan prinsip mekanika teknik. Kemudian dapat menganalisis kondisi pembebanan pada struktur yang berada dalam kondisi statis

Bobot : 2 SKS, Semester : 3

Daftar Pustaka

  • Popov, E.P. Mekanika Teknik. Terjemahan Zainul Astamar. Penerbit Erlangga. Jakarta. 1984.
  • Spiegel, Leonard, George F. Limbrunner, Applied Statics And Strength Of Materials. 2nd edition. Merrill Publishing Company. New York. 1994.
  • Darma, Edifrizal, 2011. Prisip dasar Statika I. Pusat Pengembangan Bahan Ajar, Universitas Mercu Buana.
  • Suparman, 1985. Mekanika Teknik I. Jurusan Pendidikan Teknik Bangunan,
  • Fakultas Teknik, Universitas Negeri Yogyakarta.
  • Sardjono, 1985. Himpunan soal-soal dan penyelesaian, Mekanika Teknik StatisTertentu: Surabaya.
  • Timoshenko, S., Young, D.H, Mekanika Teknik(terjemahan), Erlangga Edisi ke-4
  • R. C. Hibbeler, Engineering Mechanics, 7th – 10th Edition, Person Prentice-Hall
  • F. P. Beer and E. R. Johnston Jr., Vector Mechanics for Engineers: Statics, SI Metric Edition, Mcgraw-hill, 3rd Edition

Daftar Isi:

  1. Pendahuluan
  2. Prinsip Dasar Mekanika Teknik
  3. Konsep Kesetimbangan Gaya
  4. Aplikasi Konsep Keseimbangan
  5. Struktur Portal
  6. Konstruksi Rangka Batang (Metode Titik Simpul)
  7. Konstruksi Rangka Batang (Metode Potongan)
  8. UTS
  9. Konsep Tegangan dan Regangan
  10. Jenis tegangan nominal akibat beban aksial
  11. Tegangan dan regangan akibat momen puntir dan lentur
  12. Teorema Varigon
  13. Kopel dalam satu ruang
  14. Teori kegagalan ( Failure History )
  15. Efisiensi mesin-mesin sederhana
  16. UAS

1. Pendahuluan

Mekanika Teknik adalah Ilmu yang mempelajari dan meramalkan kondisi benda diam atau bergerak akibat pengaruh gaya yang bereaksi pada benda tersebut. Mekanika Teknik merupakan cabang ilmu fisika yang berbicara tentang keadaan diam atau geraknya benda-benda yang mengalami kerja atau aksi gaya.

Statika : merupakan cabang dari ilmu mekanika teknik yang mempelajari hubungan gaya-gaya atau pembebanan yang bekerja pada suatu sistem atau konstruksi yang dalam keadaan diam/seimbang/statis.

Mekanika Teknik Dibedakan:

  1. Mekanika benda tegar (mechanics of rigid bodies)
  2. Mekanika benda berubah bentuk (mechanics of deformable)
  3. Mekanika fluida (mechanics of fluids)

Mekanika benda tegar dibedakan menjadi 2, sbb:

  1. Statika : mempelajari benda dalam keadaan diam.
  2. Dinamika : mempelajari benda dalam keadaan bergerak.

Fokus Mekanika Teknik (I): Mempelajari benda tegar dalam keadaan diam

Perbedaan Partikel dan Benda Tegar:

Partikel: Mempunyai suatu massa namun ukurannya dapat diabaikan, sehingga geometri benda tidak akan terlibat dalam analisis masalah

Contoh Partikel

Benda Tegar: Kombinasi sejumlah partikel yang mana semua partikel berada pada suatu jarak tetap terhadap satu dengan yang lain.

Contoh Benda Tegar

2. Prinsip dasar Mekanika Teknik

  1. Hukum Paralelogram Dua buah gaya yang bereaksi pada suatu partikel, dapat digantikan dengan satu gaya (gaya resultan) yang diperoleh dengan menggambarkan diagonal jajaran genjang dengan sisi kedua gaya tersebut. Dikenal juga dengan Hukum Jajaran Genjang
  2. Hukum Transmisibilitas Gaya

Kondisi keseimbangan atau gerak suatu benda tegar tidak akan berubah jika gaya yang bereaksi pada suatu titik diganti dengan gaya lain yang sama besar dan arahnya tapi bereaksi pada titik berbeda, asal masih dalam garis aksi yang sama.

Dikenal dengan Hukum Garis Gaya

  • Hukum I Newton :

Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel sama dengan nol (tidak ada gaya), maka partikel diam akan tetap diam dan atau partikel bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan. Dikenal dengan Hukum Kelembaman

  • Hukum II Newton :

Bila resultan gaya yang bekerja pada suatu partikel tidak sama dengan nol partikel tersebut akan memperoleh percepatan sebanding dengan besarnya gaya resultan dan dalam arah yang sama dengan arah gaya resultan tersebut.

Jika F diterapkan pada massa m, maka berlaku:

Σ F = m . a

  • Hukum III Newton :

Gaya aksi dan reaksi antara benda yang berhubungan mempunyai besar dan garis aksi yang sama, tetapi arahnya berlawanan.

Aksi = Reaksi

  • Hukum Gravitasi Newton :

Dua partikel dengan massa M dan m akan saling tarik menarik.

Dengan besaran yanga sama dan berlawanan arah dengan gaya F dan F’ .

Dimana besar F dinyatakan dengan

Dimana: G : kostanta gravitasi dan r : jarak M dan m

Sistem satuan

Mengacu pada Sistem Internasional (SI)

  • Kecepatan : m/s
  • Gaya : N
  • Percepatan : m/s2
  • Momen : N m atau Nmm
  • Massa : kg
  • Panjang : m atau mm
  • Daya : W
  • Tekanan : N/m2 atau pascal (Pa)
  • Tegangan : N/mm2 atau MPa

3. Definisi Gaya dan Penyusunannya

Gaya secara umum adalah suatu bentuk perubahan. Gaya adalah penyebab yang mengubah sesuatu benda dari keadaan diam menjadi bergerak, atau sebaliknya. Contoh bila seseorang menarik sebuah benda dengan benang/tali, maka benda tersebut telah mendapatkan gaya sehingga benda itu berpindah.

Dalam fisika mekanika, gaya adalah sesuatu yang membuat suatu benda mengubah kecepatannya. Gaya adalah suatu besar vektor, sehingga mempunyai besaran (kg, N, kN, ton, dyne, dsb.) dan arah tertentu.

Gaya pada umumnya bekerja secara lurus horizontal atau lurus vertikal, tetapi sering juga dijumpai gaya-gaya yang bekerja pada sistem tertentu dengan sudut tertentu (gaya miring).        

Gaya merupakan aksi sebuah benda terhadap benda lain dan umumnya ditentukan oleh titik tangkap (kerja), besar dan arah. Gaya dalam garis dijumlahkan secara aljabar, Gaya dalam garis dijumlahkan secara aljabar.

Sebuah gaya mempunyai besar, arah dan titik tangkap tertentu yang digambarkan dengan anak panah. Makin panjang anak panah maka makin besar gayanya.

Garis yang dilalui gaya disebut garis kerja gaya. Titik tangkap suatu gaya yang bekerja pada benda dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya.

Macam-macam Gaya

Dalam ilmu analisis struktur, gaya dibagi menjadi 3 (tiga), diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Gaya Kolinier :

Gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu garis lurus

2. Gaya Konkuren :

Gaya-gaya yang garis kerjanya berpotongan pada satu titik.

3. Gaya Koplanar :

Gaya-gaya yang garis kerjanya terletak pada satu bidang

Sifat gaya

  • Gaya dapat dipindahkan sepanjang garis kerjanya dan tidak berubah sifatnya.
  • Sejumlah gaya yang bekerja pada suatu struktur dapat direduksi menjadi satu resultan gaya, maka konsep ini dapat membantu di dalam menyederhanakan permasalahan. Menghitung resultan gaya tergantung dari jumlah dan arah dari gaya – gaya tersebut. Sebuah gaya yang menggantikan 2 gaya atau lebih yang mengakibatkan pengaruh yang sama terhadap sebuah benda, dimana gaya-gaya itu bekerja disebut dengan resultan gaya
  • Gaya boleh dipindahkan dari garis kerjanya apabila pada gaya tersebut ditambahkan suatu besaran kopel dan sifat gaya tidak berubah.
  • Kopel adalah 2 buah gaya sejajar sama besarnya dan berlawanan arah.

Cara pembebanan Gaya

Berdasarkan cara pembebanan gaya terbagi menjadi tiga, yaitu:

  • Gaya terpusat/beban terpusat. contoh : beban orang, beban kolom
  • Gaya terbagi, contoh : beban plat beton, beban angin
  • Terbagi rata
  • Teratur
  • Tidak teratur
  • Gaya momen, contoh : papan loncat indah, beban plat lantai

Gaya Momen atau Kopel adalah sepasang gaya yang sejajar sama besar dan berlawanan arah yang bekerja pada suatu batang (benda). Sehingga akan menimbulkan kopel (momen) pada batang tersebut.

M = F x r

dengan F adalah gaya dan r adalah jarak antar gaya

Gaya momen terdiri dari: Momen Lentur dan Momen Puntir

Gaya- Gaya dalam Elemen Struktur

Berdasarkan cara kerjanya gaya dapat dibagi atas “gaya luar” dan “gaya dalam”.

a. Gaya luar merupakan gaya yang bekerja di luar konstruksi. Gaya ini dapat berupa:

  • Gaya vertikal, atau Gaya Lintang atau gaya geser (S), adalah gaya yang tegak lurus terhadap sumbu balok.
  • D+ ke atas
  • D- ke bawah
  • Gaya horisontal, atau Gaya Normal (N) adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada bidang dan garis kerja searah atau sejajar sumbu batang/balok, disebut gaya normal sentris. Sedangkan jika gaya bekerja di luar garis kerja gaya, maka gaya normal disebut gaya normal eksentris.

Gaya normal tekan apabila gaya dalam arahnya menuju titik kumpul, bertanda negatif (-). Sebaliknya gaya normal tarik apabila gaya dalam arahnya ke luar dari titik kumpul, bertanda (+).

  • Momen lentur (M), Momen adalah suatu kejadian di mana aksi dan reaksi tidak dalam satu garis kerja. Besarnya momen adalah perkalian gaya berat (P) dengan jarak (l) dari gaya ke titik yang ditinjau. Satuan momen adalah satuan gaya dikali satuan jarak (kg.cm, kg.m, ton.cm, ton.m).

M = P x l  (t.m;kg.m) (ton;kg) (meter)

  • Momen disebut positif (M+) jika menyebabkan bendanya berputar menurut arah jarum jam, dan sebaliknya (M-) berlawanan arah jarum jam.
  • Momen Puntir (Torsi)

Kecenderungan gaya untuk memutar benda terhadap suatu sumbu disebut momen puntir dari gaya terhadap sumbu putarnya. Momen puntir adalah besaran gaya, di mana garis kerjanya terletak sepanjang sumbu putarnya.

b. Gaya dalam adalah gaya yang ada di dalam badan struktur yang berusaha menjaga keseimbangan beban-beban luar yang bekerja pada struktur (Reaksi vertikal/Rv dan Reaksi horisontal/Rh). Aksi gaya eksternal (beban) menyebabkan timbulnya gaya internal (reaksi) di dalam elemen struktur. Timbulnya tegangan dan regangan internal. Tegangan adalah intensitas gaya/satuan luas (N/nm2).

  • Reaksi (Rv)

Jika pada balok dengan dua perletakan seperti pada gambar di bawah ini diberikan gaya F yang arahnya ke bawah, maka reaksi perletakan RA & RB mengarah ke atas.

Gaya dalam dapat juga diartikan sebagai gaya pada badan struktur yang timbul akibat adanya keseimbangan gaya aksi dan reaksi. Gaya dalam tidak mungkin timbul jika gaya aksi dan reaksi tidak seimbang. Apabila pada suatu benda bekerja sebuah gaya, maka di dalam benda tersebut terjadi gaya lawan yang besarnya sama dengan gaya tersebut dalam satu garis kerja (gaya aksi = gaya reaksi, hukum Newton III). Tipe gaya internal, yaitu: Tarik, Tekan, Lentur, Geser, Torsi, Tumpu.

a. Gaya Tarik. Kecenderungan menarik elemen hingga putus. Kekuatan elemen tarik tergantung dari luas penampang, panjang dan materialnya. Tegangan

tarik/ gaya internal tarik terdistribusi merata pada penampang elemen (gaya/ luas).

b. Gaya Tekan. Kecenderungan menyebabkan hancur atau tekuk pada elemen. Elemen pendek cenderung hancur, elemen panjang dapat tiba-tiba tertekuk/ fenomena buckling. Elemen panjang tidak dapat memikul beban yang besar.

c. Gaya Lentur. Umumnya terjadi di balok. Jika satu permukaan terjadi tekan, satu permukaan lain terjadi tarik. Tekan dan tarik terjadi pada satu penampang yang sama. Kekuatan terhadap lentur tergantung dari distribusi material pada penampang dan jenis material.

d. Gaya Geser. Aksi-aksi gaya berlawanan arah yang menyebabkan bagian struktur tergelincir/geser terhadap yang lain, umumnya terjadi pada balok e. Gaya Torsi. Torsi adalah fenomena puntir, dimana terjadi gaya rotasi berlawanan secara aksial pada penampang elemen struktur. Pada torsi, terjadi gaya tarik dan tekan

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *