Pengertian Nilai Waktu dari Uang atau Time Value of money

Konsep Time Value of Money

Konsep nilai waktu uang penting dipertimbangkan dalam pengambilan keputusan investasi dan pendanaan jangka panjang. Investasi jangka panjang biasanya pengembaliannya tidak sekaligus tetapi bertahap dalam beberapa periode. Jumlah dana yang sama diterima pada periode yang berbeda memiliki nilai yang berbeda.

Investasi sifatnya jangka panjang biasanya sama atau lebih dari 1 tahun, dengan demikian nilai waktu dari uang harus diperhitungkan karena adanya tingkat bunga.

Sedangkan pengertian dari bunga atau interest adalah Sejumlah dana yang harus di bayar oleh peminjam sebagai kompensasi atas imbalan dari penggunaan modal yag diberikan oleh pemberi pinjaman. Bisa juga sejumlah uang yang didapat jika melakukan investasi kapital ataupun keinginan bank, badan usaha atau perorangan untuk membayar sewa penggunaan uang.

Contoh: A meminjam uang pada B sejumlah Rp 1 juta selama 1 tahun. di akhir tahun A membayar B 1.090.000,-. Berapakah tingkat bunganya?

Pinjaman pada awal tahun Rp. 1.000.000,- selama 1 tahun. Pengembalian pada akhir tahun Rp. 1.090.000,-

Maka Tingkat bunga = (1.090.000-1.000.000) /1.000.000 x 100 %  = 9 %/tahun

Jenis-jenis Bunga

  1. Bunga Sederhana ( Simple Interest ), yaitu Bunga yang setiap tahunnya dihitung berdasarkan atas investasi awal. Tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah. F = P(1+ Ni), dimana:
    • i = Tingkat bunga per periode
    • N = Jumlah periode
    • P = Deposit awal
    • F = Nilai masa depan setelah N periode
  2. Bunga Majemuk ( Compound Interest ), yaitu Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah.

Contoh : A pergi ke bank dan melakukan peminjaman $10,000 selama 10 tahun. Tingkat bunga pinjaman sebesar 6 % per tahun dan dibungakan tahunan. Berapakah nilai satu kali pembayaran sekaligus di akhir masa 10 tahun yang harus A bayar.

i = 6% = 0.06
N = 10

Alasan pengembalian investasi dalam bentuk interest (bunga) dan profit adalah sbb:

  • Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi
  • Setiap investasi melibatkan resiko
  • Penurunan nilai mata uang yang diinvestasikan
  • Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya.

Kapan kita menemui tingkat bunga?

  • Kartu kredit
  • Buku tabungan
  • Kredit mobil
  • Pinjaman investasi

Bunga digunakan untuk menghitung  Nilai waktu dari uang, karena *sedolar hari ini nilainya lebih dari sedolar tahun depan*

  • Mempunyai daya untuk menghasilkan:  Yaitu kesempatan untuk mencari keuntungan dari investasi
  • Perubahan dalam daya beli dari sedolar setiap waktu, Yaitu inflasi
  • Utilitas konsumsi yang berbeda dapat berarti anda lebih memilih arus kas tertentu daripada yang lainnya.

Unit waktu untuk tingkat bunga biasanya 1 tahun, jadi bila dinyatakan bunga 20% maka maksudnya 20% per tahun.

Pengertian Ekuivalensi adalah Jika seseorang merasa sama saja untuk menerima sejumlah uang sekarang atau dengan jaminan pembayaran sekaligus disuatu waktu dimasa mendatang atau dengan jaminan pembayaran cicilan beberapa kali, kita dapat mengatakan bahwa jumlah pembayaran sekarang ekivalen dengan pembayaran sekaligus ataupun dengan cicilan dimasa mendatang. Contoh aktualnya sbb:

  1. Pada thn 1990 harga 1 kg beras Rp 600, pada thn 1995 harga menjadi Rp 800 dan pada thn 2000 harga menjadi Rp 1200
  2. Bila kita meminjam uang 10000 sebulan yg lalu maka hutang kita saat ini mungkin telah menjadi 10100
  3. Bila kita menginvestasikan 1 juta setahun lalu dalam deposito maka mungkin uang kita sekarang menjadi 1,150 juta

Dari ketiga fenomena diatas dapat kita lihat bahwa nilai uang senantiasa berubah (turun) dengan berjalannya waktu.  Pada kasus 1, untuk mendapatkan barang yg sama jenis & jumlahnya diperlukan uang yang semakin banyak, ini berarti daya beli uang senantiasa menurun. Kasus 1, 2 & 3 di atas merupakan wujud dari konsep “time value of money”

Beberapa terminologi yang penting dalam memahami dan menghitung Time Value Of Money adalah :

  • Nilai majemuk (compound value/future value)
  • Nilai sekarang (present value)
  • Nilai majemuk dari annuity
  • Nilai majemuk dari nilai sekarang
  • Nilai annuity dari nilai sekarang
  • Nilai annuity dari nilai majemuk.

1. Nilai majemuk atau Future Value

Nilai majemuk atau Future Value adalah Jumlah uang pada periode yang akan datang termasuk jumlah bunga yang diperoleh pada periode tersebut. Bisa juga menunjukkan berapa nilai sejumlah uang jika diinvestasikan dengan tingkat bunga tertentu selama jangka waktu tertentu pada masa yang akan datang. Dihitung dengan menggunakan rumus berikut:

    FN = P0 (1+i)N

  • i     = tingkat bunga per periode
  • N   = Jumlah periode
  • Po = Nilai uang sekarang
  • FN = Nilai masa depan pada akhir periode N

(1+i)N     : faktor majemuk  (compound factor)

Contoh 1 : Anda menyimpan $ 500 dalam rekening tabungan dengan pembayaran bunga majemuk 10% per tahun. Berapa yang anda peroleh dalam lima tahun?

Jawab:

  • F = P (1.10)5
  •    = 500 (1.6105)
  •    = $805.26

atau

  • F = P (F/P,10%, 5)
  •    = 500 (1.6105)
  •   = $805.26

Contoh 2: Seseorang menyimpan uang sebesar Rp. 1.000.000 dengan tingkat suku bunga 6 % per tahun.

  •    a. Berapa nilai uangnya pada akhir tahun pertama ?
  •    b. Berapa nilai uangnya pada akhir tahun kedua ?
  •    c. Bila disimpan selama 10 tahun, berapa nilai uangnya pada akhir tahun ke 10 ?

2. Nilai Sekarang (Present Value)

Nilai Sekarang (Present Value) adalah kebalikan dari Future Value, mencari Nilai Sekarang pada tingkat suku bunga tertentu jika diketahui Nilai uang yang  akan diterima pada masa depan.

      P0 = F / (1+i)N

Nilai 1/(1+i)N  : present worth factor

Contoh 3: Berapa nilai sekarang dari $17,908 sepuluh tahun dari sekarang, jika tingkat bunga adalah 6% per tahun? ni = 6% = 0.06 nN = 10

  P0 = F / (1+I)N = $17,908 /(1+0.06)10 

                         = $10,000

Contoh 4: Berapa nilai uang sekarang dari nilai uang sebesar Rp. 1.000.000 yang akan kita terima pada akhir tahun ke 4, jika tingkat bunga adalah 10 %.

Jawab:   P0 = F / (1+I)N

P0 = Rp 1.000.000 / ( 1 + 10%)4 = 683.013

3. Nilai Majemuk dari Annuity

  • Annuity : Deret (seri) pembayaran dengan jumlah uang yang tetap selama beberapa periode tertentu.
  • Nilai majemuk dari annuity adalah : Akumulasi nilai uang pada waktu yang akan datang (future) dari sederetan pembayaran selama beberapa periode.
  • Rumus : F = A * [(1+i)n – 1)/i]   
  • F = nilai future
  • A = nilai annuity
  • i   = tingkat bunga
  • (1+i)n – 1)/i : compound amount factor (F/A,i%,n)

Contoh soal: Berapa nilai uang yang terakumulasi pada akhir tahun ke-10 jika tiap tahun seseorang menyimpan di bank sebanyak $100,000 selama 10 tahun.  Tingkat bunga 10 %/tahun.

Jawab : Gunakan rumus => F =A * [(1+i)n – 1)/i]

F = $100.000 X [( 1+10%)10 – 1)/10%] = $ 1.593.742,46

4. NILAI ANNUITY DARI NILAI MAJEMUK

Besarnya nilai pembayaran tetap setiap periode selama N periode jika diharapkan diperoleh nilai tertentu pada akhir periode ke – N.

Gunakan rumus : A  = F * [i/(1+i)n – 1]

  •       A  = nilai annuity
  •       F   = nilai future
  •       I    = tingkat bunga
  •       [i/(1+i)n – 1] : singking fund factor (A/F, i%,n)

Contoh Soal: ¨Berapa nilai uang yang harus disimpan setiap tahun selama 7 tahun, jika pada akhir tahun ke-7 diharapkan terakumulasi dana sebesar 1 juta rupiah.  Tingkat bunga 10 %/tahun.

Jawab: A= 1.000.000 x[(10%/(1+10%)7 – 1 = 105.405,5

5. NILAI ANNUITY DARI NILAI SEKARANG

Besarnya pembayaran yang seragam yang dibayarkan pada akhir setiap periode selama N periode dari hasil investasi pada masa sekarang.

Rumus : A  =  P * [i(1+i)n]/[(1+i)n-1]

  • A  = nilai annuity
  • P = nilai sekarang
  • i  = tingkat bunga
  • [i(1+i)n]/[(1+i)n-1] : capital recovery factor (A/P,i%,n)

Contoh Soal: ¨Jika meminjam uang sebesar 5 juta rupiah pada saat sekarang.  Berapa angsuran seragam yang harus dibayar setiap tahun selama 5 tahun, jika tingkat bunga adalah 12 % per tahun.

Jawab : Nilai A = Rp 1.387.048,66

6. NILAI SEKARANG DARI ANNUITY

¨Nilai sekarang dari pembayaran seragam selama N periode

Rumus :            P  =  A * [(1+i)n-1]/[i(1+i)n]

  • P = nilai sekarang
  • A = nilai annuity
  • i  = tingkat bunga
  • [(1+i)n-1]/[i(1+i)n] : uniform series present worth factor (P/A, i%,n)

Contoh Soal : ¨Berapa nilai sekarang dari pembayaran yang seragam sebesar Rp. 100.000 per tahun selama 4 tahun.  Tingkat bunga 6 %.

Jawab: P = Rp 346.510,56

BUNGA NOMINAL VS BUNGA EFEKTIF

  • Jika bunga sebesar r % pertahun dibayarkan sebanyak m kali dalam satu tahun dengan tingkat bunga  r/m  pada setiap kali pembayaran, maka :
  • Bunga nominal  =  m(r/m)  = r %
  • Bunga efektif  = [1+(r/m)]m – 1
  • Bunga efektif lebih tinggi dari bunga nominal
  • Dalam analisis ekonomi teknik biasanya dengan bunga efektif.

Referensi:

  • Engineering Economy; E. Paul DeGarmo, William G. Sullivan, James A. Bontadelli, Elin M. Wicks.
  • Engineering Economic Analysis; Donald G. Newnan.
  • Diktat kuliah Engineering Economy Stanford Univ. oleh Prof. Ozlem Yuksel.


Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *