Resultan Gaya adalah & Cara mencari Resultan Gaya

Dalam artikel ini akan dibahas khusus tentang Resultan Gaya dan bagaimana mencari Resultan Gaya.

Apa itu Gaya Resultan

Ketika sebuah benda dikenai beberapa gaya, gaya resultan adalah gaya yang menghasilkan percepatan yang sama dengan semua gaya tersebut. Sebagai contoh, jika 4 gaya bekerja pada sebuah balok dan menyebabkan balok mengalami percepatan 1 m/s2 ke selatan, maka gaya resultan adalah gaya yang, jika diterapkan sendiri pada balok, juga akan membuatnya berakselerasi 1 m/s2 ke selatan.

Mengapa gaya resultan berguna adalah karena dengan adanya Gaya Resultan memungkinkan kita untuk menjadikan beberapa gaya seolah-olah mereka adalah satu gaya. Ini berarti bahwa untuk menentukan efek yang dimiliki beberapa gaya pada suatu objek, kita hanya perlu menentukan efek yang dimiliki oleh satu gaya.

Bagaimana mencari Gaya Resultan

Jika diketahui massa m suatu benda dan percepatan a yang dihasilkan oleh gaya-gaya yang bekerja padanya, kita dapat mencari gaya resultan menggunakan Hukum II Newton. Menurut Hukum Kedua Newton, gaya F yang menghasilkan percepatan a pada benda bermassa m adalah:

F = m.a

Misalnya, jika sebuah kotak bermassa 1,5 kg dikenai 5 gaya yang membuatnya dipercepat 2,0 m/s2 barat laut, maka gaya resultan diarahkan ke barat laut dan besarnya sama dengan 1,5 kg × 2,0 m/s2 = 3,0 N.

Akan tetapi, seringkali kita mengetahui gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda dan kita perlu mencari gaya resultannya.

Eksperimen menunjukkan bahwa ketika sebuah benda dikenai beberapa gaya, F1, F2, …, gaya resultan R adalah jumlah vektor dari gaya-gaya tersebut.

R = F1 + F2 + .. Fn

Perhatikan bahwa ini bukan sekadar jumlah besaran gaya, tetapi jumlah gaya sebagai vektor. Vektor memiliki besaran dan arah yang perlu kita pertimbangkan saat melakukan penjumlahan.

Menurut persamaan di atas, jika suatu benda tidak dikenai gaya, maka resultan gayanya adalah nol, dan jika suatu benda hanya dikenai satu gaya, maka resultan gayanya sama dengan gaya tersebut. Kedua kasus ini cukup sederhana, tetapi bagaimana dengan objek yang dikenai dua gaya atau lebih? Bagaimana kita melakukan penjumlahan vektor?

Untuk menjelaskan hal tersebut, kita akan membahas dari kasus yang sederhana di mana semua gaya sejajar, hingga yang lebih kompleks di mana gaya tidak sejajar. Dan akan dibahas juga bagaimana mencari reslutan gaya yang dihasilkan di masing-masing gaya dengan bantuan contoh.

Dua gaya yang bekerja dalam arah yang sama

Berikut di bawah kasus sederhana di mana sebuah benda dikenai dua gaya yang bekerja dalam arah yang sama

Gaya resultan searah dengan kedua gaya, dan besarnya sama dengan jumlah dua besaran:

Dua gaya yang bekerja berlawanan arah

Mari kita perhatikan kasus di mana sebuah benda dikenai dua gaya yang bekerja dalam arah yang berlawanan.

Maka Gaya resultannya adalah 3 ke arah kiri.

Lebih dari 2 gaya sejajar satu sama lain

Sekarang mari kita perhatikan kasus di mana sebuah benda dikenai lebih dari dua gaya paralel:

Untuk menemukan gaya yang dihasilkan dalam kasus ini, pertama-tama kita jumlahkan semua gaya yang bergerak ke satu arah, dan kemudian semua gaya yang bergerak ke arah lain:

Sehingga di dapatkan resultan sbb:

Dua gaya yang tidak sejajar

Dalam kasus sebelumnya, semuanya sejajar satu sama lain. Sekarang kita telaah lebih lanjut kasus di mana sebuah benda dikenai dua gaya yang tidak sejajar.

Contoh soal 1. Mari kita asumsikan bahwa kita memiliki sebuah balok yang dikenai dua gaya, F1 dan F2. F1 memiliki besar gaya 50 N dengan sudut 45 °, sedangkan F2 memiliki besaran gaya 60 N dan diterapkan secara horizontal, seperti yang ditunjukkan pada diagram benda bebas di bawah ini:

Jawab : Bagaimana kita menemukan gaya yang dihasilkan R dalam kasus ini? Langkah pertama adalah menggambar sumbu koordinat pada diagram benda bebas kita. Karena salah satu dari dua gaya adalah horizontal, maka sumbu x horizontal, dan sumbu y vertikal. Kemudian uraikan komponen gaya F1 terhadap sumbu X disebut F1x dan gaya F1 terhadap sumbu Y disebut F1y, seperti gambar berikut di bawah.

  • F1x = F1 cos 45° = 50. cos 45° = 35,35 N
  • F2x = F2 = 60 N
  • F1y = F1 sin 45° = 50. sin 45° = 35,35 N
  • F2y = 0

Sehingga di dapat,

  • Resultan Sumbu X:  Rx = F1x + F2x = 60 +35 = 95,35 N
  • Resultan Sumbu Y : Ry = F1y  = 35,35 N
  • Resultan Total = R = √Rx2 + Ry2 = > R = √95,352 + 35,352 N = 100 N

Sudut yang dibuat R dengan Rx dapat dihitung menggunakan trigonometri:

θ = tan-1 ( Ry / Rx )

θ = tan-1 ( 35 / 95 ) = 20°

Mencari Resultan dengan Metode Penjumlahan Gaya secara Grafis

Penjumlahan gaya yang lebih dari dua dapat diselesaikan dengan metode grafis.

Langkah-langkah penjumlahan gaya secara grafis dengan metode Jajaran genjang :

  1. Tentukan skala gaya, misalnya 1 cm = 25 kg.
  2. Gambarkan posisi gaya dengan berskala.
  3. Buat jajaran genjang dengan P1 dan P2 sebagai sisi.
  4. Tarik diagonal (dari sudut yang dibentuk P1 dan P2 dan itulah R1
  5. Buat jajaran genjang dengan R1 dan P3 sebagai sisi.
  6. Tarik diagonal dari sudut yang dibentuk R1 dan P3 dan itulah R.
  7. Ukur panjang R kemudian kalikan dengan skala gaya dan itulah besar R. Misalnya: R = 10,2 cm x 25 = 280 kg

Mencari Resultan dengan Metode Segitiga

Selain menggunakan metode Paralelogram untuk mendapatkan resultan dari gaya-gaya yang bekerja tidak segaris bisa juga menggunakan metode Segitiga. Metode Paralelogram atau jajaran Genjang dan metode Segitiga digunakan jika gaya-gayanya tidak banyak

Contoh Soal 2. Sebuah mobil seberat 15.6 kN diangkat mengunakan katrol seperti tampak pada gambar di bawah. Carilah Resultan gayanya.

Jawab : Langkah penyelesaiannya pertama-tama gambarkan Free Body Diagam sbb:

Lalu dengan menggunakan metode Poligon gaya dan grafis, gambarkanlah besar gaya dan arahnya sesuai dengan soal seperti gambar berikut di bawah.

a. Dengan metode Grafis, gambarkan garis dan arah gaya menggunakan skala tertentu sesuai besaran dan arah gaya yang diketahui. Kemudian ukur TAB dan TAC.

b. Dengan metode Segitiga. Gunakan rumus segitiga, Hukum Sinus.

  • TAB/Sin 120° = TAC/Sin 2° = 15,6/Sin 58°
  • TAB = 15, 93 N
  • TAC = 0,64 N

Sontoh soal 3. Sebuah mobil seberat 736 N diangkat mengunakan katrol seperti tampak pada gambar di bawah. Carilah Resultannya.

Penyelesaian Soal 3. Dengan cara grafis FBD: Pertama-tama gambarkan Free Body Diagram, kemudian gambar Resultan segitiga gayanya. Ukur Resultan gaya dengan menggunakan penggaris sesuaikan skalanya.

Contoh Soal 4. Hitunglah letak dan besar gaya resultan secara grafis dan analitis

Penyelesaian Soal No 4, sbb:

Gaya Resultan:                                                   

R = P1 + P2 + P3 + P4

   = -40 + 20 – 50 + 30

   = – 40 kN

Gaya Resultan sebesar 40 kN ke BAWAH (hasil negatif)

Letak Gaya Resultan

Di titik potong gaya P = 40kN (titik A) .  Misalkan gaya resultan ada di sebelah KANAN titik A.

ΣM (akibat gaya-gaya) = ΣM (akibat gaya resultan)  

40 (0) – 20 (2) + 50 (4) – 30 (8) = +40 (x)

*gaya R posittif karena momen searah jarum jam

0     –    40    +  200   –   240    =  +40x

                                          -80 = +40x

                                              x = – 2m (pemisalan salah)

Letak gaya resultan berada 2m di sebelah KIRI titik A.  Hasil negatif berarti pemisalan letak pada awal soal salah.

  • Dengan menggunakan metode grafis

Contoh Soal No 5. Perhatikan screw pada gambar di bawah ini dikenakan 2 gaya F1 dan. Tentukan arah dan besaran gaya resultannya dengan menggunakan metode Paralelogram.

Penyelesaian Soal No. 5 sbb: menggunakan metode Paralelogram atau metode jajaran genjang, gambarlah gaya-gaya soal di atas dan gambar juga proyeksinya membentuk jajaran genjang seperti gambar di bawah ini.

Salah satu dari prinsip mekanika yang cukup penting adalah Teorema Varignon, atau prinsip penjumlahan momen, yang menyatakan bahwa : ” Momen dari sebuah gaya terhadap suatu titik adalah sama dengan jumlah momen dari komponen-komponen gayanya terhadap titik yang sama”.

Contoh Soal 6: Sebuah link  dikenakan dua buah gaya F1 dan F2 seperti gambar berikut di bawah ini. Tentukan arah dan besar gaya resultan.

Penyelesaian Soal 6: Pertama-tama gambar gaya-gaya yang dikenakan pada objek, kemudian uraikan komponen gaya-gayanya terhadap sumbu X dan sumbu Y seperti gambar berikut di bawah.

Tahap selanjutnya jumlahkan seluruh komponen gaya pada sumbu X dan sumbu Y, sbb:

  • Dan Resultan diperoleh dengan menggunakan rumus Phytagoras =
  • R = √Rx2 + Ry2 = > R = 629 N dengan arah membentuk sudut 67,9° terhadap horizontal

Contoh soal 7: Hitunglah momen terhadap titik O akibat gaya 600 N seperti pada gambar.

Uraikan gaya 600 N pada titik A menjadi komponen gaya terhadap sumbu x dan y

  • Dengan Teorema Varignon maka Momen O akibat F adalah :
  • Dengan metode Momen bisa juga diselesaikan sbb:
  • Dengan prinsip transmibility, pindahkan komponen gaya 600 N ke titik B (yang menghilangkan Momen pengaruh gaya F2 terhadap titik O). Lengan Momen F1 terhadap O :

Berikut ringkasan singkat dari tips untuk penyelesaian Soal:

  1. Gambarlah diagram benda bebas dari benda tersebut atau FBD nya
  2. Gambarlah sumbu koordinat pada diagram benda bebas
  3. Uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda menjadi komponen x dan y
  4. Hitung komponen x dan y dari gaya yang dihasilkan dengan menambahkan komponen x dan y dari semua gaya
  5. Akhirnya, temukan besar dan arah gaya resultan dengan menggunakan komponen x dan y-nya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *